Essays in Idleness......　 by Masahiko Nakaue　

算数・数学で大切なことは、イメージを持たせること

　算数で、早い時期に学ぶ足し算の繰り上がり、繰り下がり、（具体的に言えば足し算で一つの位が合わせて十を超える問題と、引き算で一つの位で引く数がひかれる数より大きくてその一つ上の位から１０を借りてくること）の苦手な子供がいます。

　なぜ苦手になったかというと、その子供たちは、数字を文字としか見ていないのです。さらに言えば教えた人が、具体的なイメージを持たせていなかったということです。

　引き算の繰り下がりの例で言うと、例えば「１５−８はいくら。」という問題で、教える人がお金１５円持っていて８円のものを買ったとか、箱の中にミカンがあって、８個取り出したとかの具体例をたくさん示さないで、単なる操作として、

　１５は１０たす５、5からは引けないので、10借りてきて８を引くと２、残している５と合わせて７

　くらいのことしか説明していない。


　お金で言えば具体的なイメージ「１０円玉と１円５枚」というイメージがあります。
１０円玉で８円払うとおつりが２円、使っていない５円と合わせて、手元に７円残る。

　頭の中に、１０円玉や１円玉または５円玉のイメージが残ります。


　箱の中のミカンの例でいうと、また違ったイメージです。
１５個あって、８個撮るのですが、あといくつとったら１０個取ることになるかなを考えさせる。

　理由は数（の記法は十進法）だから、１０を意識づけるためです。

　あと二個とこたえたら、箱に何個残るか感がwさせると５つという答えは、易しく見つかる。
　じゃあ１５個から８個取ったら、いくつ残るのかな、と尋ねる。

　同じ繰り下がりでも、いくつかのイメージがあるのです。

イメージができたら、操作法の説明に移れば、栗さアリはできるようになります。

　３桁の引き算であれ、４桁の引き算であれ、各位でこの操作法を繰り返せばいいのですから、まずは２桁から１桁の引き算のイメージを作ることに、時間をかけることです。


　算数、数学では、子供たちに具体的なイメージを作ることが非常に重要です。

　いま、タブレットが導入され、計算などの操作はしやすく、操作のスピードも速くなっていますが、それで回答ができて理解できていると思うのは、間違いです。

　タブレット（コンピューター）を遣って効果の出る場面と、板書（黒板に書くこと）や掲示物のそれぞれの利点（特性）を理解していることが、教える人には大切なのです。

　学校の授業と塾に行っているため、かえってそれが抜け落ちていて、子供の理解が進まないということもありうるのです。

教えるための資質について

あれやこれやと思う日々（25年その７）

　ちょっと真面目な教育の話。

皆さんは、奇数と偶数という言葉とその意味を知っていますね。

もし小学生（低学年）に教えるとしたら、どのように教えますか。

　奇数（きすう、英: odd number）とは、2 で割り切れない整数である。
　偶数（ぐうすう、英: even number）とは、2 で割り切ることができる整数である。

　
　そんなところでしょうか。上はウィキペディアによるものです。
　子供たちに解るように教えるには、それだけでは不十分です。

　なぜ奇でなぜ偶なのでしょう。

　もし機会があれば、お子さんの塾の先生や学校の先生に聞いてみてください。

　子供たちに「わかるように教えているか。」は、こういうことが説明できるだけの力量を持つ必要があります。

　それこそが、「なぜ？？？」の大切さです。

　「なせ」を教えられない先生（塾であれ学校であれ）は、不十分な力量であるということです。そのあたりが、自分で解けることと、教えることの大きな差です。
　自分で問題が解ければ数学は教えらえると思っている教員も、英語が話せれば教えられると思っている英語の教員もいるでしょう。

　社会人でもそのように解ければ教えられると思っている人が多いのも事実です

　そういう意味で、「わが塾の先生は、名門大学の学生」などとうたっている塾には、懐疑的になりましょう。

　塾の教員に資格がいらないのは、本当は大きな問題なのです。